Algebra, zadanie nr 6066
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| nindzia postów: 13 |  2019-09-06 15:17:34Mam zadanie z kongruencji: 5x$\equiv$1 (mod 11), rozwiązuję to w taki sposób: Szukam elementu odwrotnego do 5 mod 11 (za pomocą macierzy) i wychodzi mi: 1 = (-2)*5+1*11 Czyli: (-2)*5 $\equiv$ 1 (mod 11) Do tego miejsca rozumiem, jednak w rozwiązaniu zadania jest: -10x $\equiv$ -18 (mod 11) Skąd się to wzięło? x $\equiv$ 4 (mod 11) Mógłby ktoś mi to wytłumaczyć w prosty sposób? |
| chiacynt postów: 749 | 2019-09-06 20:13:41 Kongruencja liniowa $ 5x \equiv 1 \ \ (mod \ \ 11) $ $ a \equiv b \ \ (mod \ \ m) \leftrightarrow m | a -b $ $ x\in (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10) \rightarrow 11| 5x -1 $ $ 5\cdot 0 -1 = -1 \nmid 11$ $ 5\cdot 1 -1 = 4 \nmid 11 $ $ 5 \cdot 2 -1 = 9 \nmid 11 $ $ 5 \cdot 3 -1 = 14 \nmid 11 $ $ 5 \cdot 4 -1 = 19 \nmid 11 $ $ 5\cdot 5 -1 = 24 \nmid 11 $ $ 5 \cdot 6 -1 = 29 \nmid 11 $ $ 5\cdot 7 -1 = 34 \nmid 11 $ $ 5\cdot 8 -1 = 39 \nmid 11 $ $ 5\cdot 9 -1 = 44 \mid 11 * $ $ 5\cdot 10 -1 = 49 \nmid 11 $ $ x\in \left\{ 9, 20, 31, 42,...\right\} $ |
| nindzia postów: 13 | 2019-09-06 22:10:19 Nie rozumiem, możesz skomentować? |
| nindzia postów: 13 | 2019-09-06 22:59:19 Dobra, już rozumiem, dzięki za pomoc! |
| nindzia postów: 13 | 2019-09-06 23:03:45 A skąd się wziął końcowy wynik x$\equiv$ 4? |
| chiacynt postów: 749 | 2019-09-07 09:07:03 $ 4 $ nie jest rozwiązaniem, bo $ 5\cdot 4 -1 = 19 \nmid 11.$ |
| nindzia postów: 13 | 2019-09-07 11:58:20 ale -10 * 4 + 18 = 22 a to dzieli 11 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj