Algebra, zadanie nr 6090

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
domcia4812 postów: 4	2019-11-13 02:50:06 Cześć Wszystkim, mam problem z następującym zadaniem : Metodą macierzową rozwiąż rownanie : macierz dwuwierszowa i dwukolumnowa (pierwszy wiersz od lewej to liczby 1 i 2,drugi wiersz to liczby 3,4) razy X dodać X odjąć macierz dwukolumnowa i dwuwierszowa (pierwszy wiersz od lewej to liczby 1 i 3,drugi wiersz to liczby 2 i 5) do przetransponowania równa się 3 razy macierz dwuwierszowa i dwukolumnowa (pierwszy wiersz od lewej to liczby - 2 i 1,drugi wiersz to liczby 1 i 2). Przepraszam za taki opis tego równania ale ciężko mi było napisać to inaczej, nir mogłam też wkleić zdjęcia zadania. Bardzo proszę o pomoc.

chiacynt postów: 749	2019-11-13 13:01:12 $\left[\begin{matrix}1&2\\3&4\end{matrix}\right]\cdot X+X-\left[\begin{matrix}1&3\\2&5\end{matrix}\right]^{T} = 3\left[\begin{matrix}-2&1\\1&2\end{matrix}\right]$ Wyłączamy prawostronnie macierz $ X $ przed nawias po lewej stronie równania i dodajemy do prawej strony równania macierz transponowaną, którą transponujemy: $ \left(\left[\begin{matrix}1&2\\3&4\end{matrix}\right] +\left[\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right] \right) \cdot X =3\left[\begin{matrix}-2&1\\1&2\end{matrix}\right]+ \left[\begin{matrix}1&2\\3&5\end{matrix}\right] $ Dodajemy macierze po lewej stronie równania i mnożymy macierz przez $ 3 $ oraz dodajemy macierze po prawej stronie równania $ \left[\begin{matrix}1&2\\3&4\end{matrix}\right]\cdot X = \left[\begin{matrix}-5&5\\6&11\end{matrix}\right] $ Mnożymy lewostronnie równanie macierzowe przez macierz odwrotną $\left[\begin{matrix}1&2\\3&4\end{matrix}\right]^{-1}= \left[\begin{matrix}-2&1\\\frac{3}{2}&-\frac{1}{2}\end{matrix}\right]$ $ \left[\begin{matrix}1&2\\3&4\end{matrix}\right]^{-1}\cdot \left[\begin{matrix}1&2\\3&4\end{matrix}\right]\cdot X = \left[\begin{matrix}-2&1\\\frac{3}{2}&-\frac{1}{2}\end{matrix}\right]\cdot\left[\begin{matrix}-5&5\\6&11\end{matrix}\right]$ $X =\left[\begin{matrix}16 & 1\\-10,5 & 2\end{matrix}\right]$ Proszę nauczyć się pisania w edytorze LaTeX. Wiadomość była modyfikowana 2019-11-13 13:28:29 przez chiacynt

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj