Statystyka, zadanie nr 6114
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| weronika0909 postów: 1 |  2019-12-15 20:21:37wyznaczając optymalny przebieg nowej linii autobusowej sprawdzono czasy przejazdu na dwóch roznych trasach . Sprawdzic na poziomie istotności alfa=0,01 czy istnieja podstawy do wyboru jednej z tras na podstawie krótszych czasów przejazdu jesliw losowych próbach uzyskano wyniki : trasa 1 n=13 sredni czas przejazdu =32 min s^2=7 min trasa 2 n=11 sredni czas przejazdu 30 min i s^2=9 min |
| chiacynt postów: 749 | 2019-12-21 18:43:22 Test dwóch średnich Dane: $ \alpha = 0,01 $ $ n_{1} = 13,\ \ \overline{x}_{1} = 32 min. \ \ s^2_{1}= 7\ \ min. $ $ n_{2} = 11,\ \ \overline{x}_{2} = 30\ \ min.,\ \ s^2_{2} = 9\ \ min. $ Hipotezy: $ H_{0}: \ \ \mu_{1} = \mu_{2} $ $ H_{1}: \ \ \mu_{1} \neq \mu_{2} $ Statystyka testowa $ T = \frac{\overline{X}_{1}-\overline{X}_{2}}{\sqrt{\frac{n_{1}S^2_{1} +n_{2}S^2_{2}}{n_{1}+n_{2}-2}\left(\frac{1}{n_{1}} +\frac{1}{n_{2}}\right)}}$ Statystyka T ma rozkład Studenta z $ \nu = n_{1}+ n_{2} -2 $ stopniami swobody. Wartość statystyki dla danych z próby $t=\frac{32-30}{\sqrt{ \frac{13\cdot 7+11\cdot 9}{13+11-2}\left(\frac{1}{13}+\frac{1}{11}\right)}} \approx 1,38 $ Kwantyl rozkładu Studenta rzędu $ \alpha = 0,01$ z $ 22$ stopniami swobody odczytujemy z tablicy rozkładu Studenta lub określamy za pomocąprogramu komputerowego na przykład R $ P(|T_{22}|\geq a) = 0,01$ $ a = 2,819.$ Dwustronny obszar krytyczny testu $ \mathcal{K} = (-\infty, -2.819) \cup (2,819, \infty) $ Wartość statystyki $ 1,38 \notin \mathcal{K} = (-\infty, -2.819) \cup (2,819, \infty).$ Z prawdopodobieństwem $ 0,99 $ nie ma podstaw twierdzić, że istnieją przesłanki wyboru jednej z tras autobusowych z krótszym czasem przejazdu. Wiadomość była modyfikowana 2019-12-22 11:22:26 przez chiacynt |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj