Inne, zadanie nr 6187
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| feven2234 postów: 11 |  2020-04-16 16:14:06Oblicz granicę: lim x->0+ (2x+1)^$\frac{1}{\sqrt{x}}$ |
| chiacynt postów: 749 | 2020-04-16 17:32:14 $ \lim_{x\to 0^{+}}(2x + 1)^{\frac{1}{\sqrt{x}}}$ $ \lim_{x\to 0^{+}} (2x + 1)^{\frac{1}{\sqrt{x}}} =\lim_{x\to 0^{+}} e^{\frac{1}{\sqrt{x}}\ln(2x+1)}= e^{w}.$ Na podstawie ciągłości funkcji exponent. $ w =\lim_{x\to 0^{+}}\frac{1}{\sqrt{x}}\ln(2x+1)= \left[\frac{0}{0} \right] = H =\lim_{x\to 0^{+}}\frac{\frac{2}{2x+1}}{\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}} = \lim_{x\to 0^{+}} \frac{4\sqrt{x}}{2x+1} = 0.$ $ \lim_{x\to 0^{+}} (2x + 1)^{\frac{1}{\sqrt{x}}}= e^{0}=1.$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj