Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 6200
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| aneta30 postów: 22 |  2020-04-23 11:01:37Proszę o pomoc w zdaniu Wyznaczyć całkę ogólną/szczególną równania początkowego : 4y'' - 4y'+ y = 0 |
| bananek postów: 5 | 2020-04-23 12:09:15 Równanie charakterystyczne: $4r^{2}-4r+1=0$ Otrzymujesz pierwiastek równania: $ r_{1}=r_{2}=\frac{1}{2}$ Rozwiązanie ogólne ma więc postać $y=C_{1}e^{\frac{x}{2}} $ Tylko chyba dla delta = 0 to można przyjąć, że druga całka szczególna przyjmuje postać: $y_{2}=C_{2}xe^{\frac{x}{2}}$ Zatem rozwiązaniem ogólnym tego równania jest całka: $y=(C_{1}+C_{2}x)e^{\frac{x}{2}}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj