Analiza matematyczna, zadanie nr 623

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
marcin2002 postów: 484	2012-11-08 15:01:59

angelst postów: 120	2012-11-08 16:31:03 $\lim_{n \to \infty}\frac{(\sqrt{n+10\sqrt{n}}-\sqrt{n+31})(\sqrt{n+10\sqrt{n}}+\sqrt{n+31})}{\sqrt{n+10\sqrt{n}}+\sqrt{n+31}}=lim_{n \to \infty}\frac{n+10\sqrt{n}-n-31}{\sqrt{n+10\sqrt{n}}+\sqrt{n+31}}=lim_{n \to \infty}\frac{10\sqrt{n}-31}{\sqrt{n+10\sqrt{n}}+\sqrt{n+31})}=\lim_{n \to \infty}\frac{\sqrt{n}(10-\frac{31}{\sqrt{n}})}{\sqrt{n}[\sqrt{1+\frac{10\sqrt{n}}{n}}+\sqrt{1+\frac{31}{n}}]}=\frac{10}{2}=5$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj