Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 6263
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
ann132132 postów: 1 | 2020-05-13 12:53:50 1. Wyznacz metodą Lagrangea postać kanoniczną formy kwadratowej: a) 4xy+y^2-2xz+6yz b) 2xz-8yz 2. Wyznacz obszary, w których zachowuje się typ równania: a) xz_xx+z_yy=0 b) xz_xx+2yz_xy+xyz_yy=0 3. Sprowadzić do postaci kanonicznej (zapisać w nowych zmiennych): z_xx-4z_xy+4z_yy=0 |
chiacynt postów: 749 | 2020-05-14 10:06:51 Proszę zapisać treści zadań używając edytora LateX. |
chiacynt postów: 749 | 2020-05-14 10:33:42 Zadanie 1 a) $ f(x,y,z) = 4xy +y^2 -2xz +6yz$ $ f(x,y,z)=(y^2 +2xy +x^2) -x^2 +2xy -6xz + 6yz $ $ f(x,y,z) = (x+y)^2 - (x^2 -2xy +y^2) +y^2 -6xz +6yz $ $ f(x,y,z) = (x+y)^2 -(x-y)^2 + (y +3z)^2 -9z^2 -6xz $ $ f(x,y,z) = (x+y)^2 -(x-y)^2 +(y+3z)^2 -(3z+x)^2 +x^2 $ Podstawiamy $ x+y = \xi_{1} $ $ x- y = \xi_{2}$ $ y+3z = \xi_{3}$ $ x +3z = \xi_{4}$ $ x = \xi_{5} $ $ f(\xi_{1},\xi_{2},\xi_{3},\xi_{4},\xi_{5}) = \xi^2_{1} -\xi^2_{2} + \xi^2_{3} - \xi^2_{4} + \xi^2_{5}. $ Wiadomość była modyfikowana 2020-05-14 19:50:52 przez chiacynt |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj