logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Probabilistyka, zadanie nr 6278

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

jelonek
postów: 3
2020-05-18 18:29:44

Bardzo proszę o pomoc w zadaniu, lub chociaż podpowiedź :)

Niech $(\Omega,F,Pr)$ bedzie przestrzenia probabilistyczna oraz niech $X_1,X_2,...,X_n...$ beda niezaleznymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie. Załózmy, ze istnieje funkcja borelowska $a:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ taka, ze $E(a(X))$ staje sie pewna znana funkcja odwracalna h parametru $\theta$, tzn. $E(a(X_1))=h(\theta)$. Pokaz, ze zmienna losowa $\hat{\theta}=h^{-1}(\frac{1}{n}\sum\limits_{k=1}^n a(X_k))$ jest wg. prawdopodobienstwa zbiezna do stałej $\theta=h^{-1}\{E(a(X_1))\}$.

Wiadomość była modyfikowana 2020-05-18 18:30:08 przez jelonek
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj