logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Statystyka, zadanie nr 6281

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

matteosz97
postów: 37
2020-05-18 21:54:36

Na pewnym odcinku autostrady w ciągu kolejnych dni tygodnia zanotowano liczbę wypadków. Uzyskano następujące wyniki 23, 19, 17, 21, 25, 18, 16. Czy wyniki badać zaprzeczają hipotezie, że ryzyko wypadku na tym odcinku jest jednakowe w każdym dniu tyg.?


chiacynt
postów: 749
2020-05-18 22:45:18

Test zgodności $ \chi^2 $

Obliczoną wartość statystyki $ \chi^2$ z próby porównujemy z rozkładem teoretycznym $ \chi^2_{\alpha} $ o $ n-1 = 7-1 = 6 $ stopniach swobody.


matteosz97
postów: 37
2020-05-19 12:10:10

Próba rozwiązania

\begin{array}{ccccccccc}
n_{i} & & p_{i} & & \widetilde{n}_{i}=np_{i} & & \chi
_{i}^{2}=\frac{\left( n_{i}-\widetilde{n}_{i}\right) ^{2}}{\widetilde{n}_{i}}
\\
& & & & & & \\
23 & & 1/7 & & 19,85714286
& & 0,497430627
\\
19 & & 1/7 & & 19,85714286
& & 0,036998972
\\
17 & & 1/7 & & 19,85714286
& & 0,411099692
\\
21 & & 1/7 & & 19,85714286
& & 0,065775951
\\
25 & & 1/7 & & 19,85714286
& & 1,331963001
\\
18 & & 1/7 & & 19,85714286
& & 0,17368962
\\
16 & & 1/7 & & 19,85714286
& & 0,749229188
\\
139 & & & & & & 3,26618705
\\
& & & & & & & &
\end{array}

$\chi ^{2} = \sum\limits_{i=1}^{k}\chi _{i}^{2}=3,26618705.$

$\nu =k-1=7-1=6$

$\mathfrak{K=}\left( 12,592;\,+\infty \right)$

Stwierdzamy brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej.Wyniki badań nie zaprzeczają hipotezie o tym że ryzyko wypadku na tym odcinku jest jednakowe w każdy dzień tygodnia.

Jeżeli zadanie wykonane jest poprawnie to mam pytanie czy dany zapis jest prawidłowy? Czy może należy coś dodać?




chiacynt
postów: 749
2020-05-19 14:58:53

Ok!

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj