Algebra, zadanie nr 6395
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| jjorek postów: 4 |  2020-07-14 06:46:10Mam problem z obliczeniem granicy funkcji. $\lim_{x \to 0+}((2^{x}+3^{x})/2)^{1/x}$ Wolfram zwraca, że jest to $\sqrt{6}$ mi natomiast wychodzi 0. |
| jjorek postów: 4 | 2020-07-14 06:48:55 Właśnie zauważyłem, że oznaczyłem źle temat, niestety nie wiem jak to zmienić na tym forum. |
| chiacynt postów: 749 | 2020-07-14 09:35:12 $ G = \lim_{x\to 0^{+}} \left(\frac{2^{x}+3^{x}}{2}\right)^{\frac{1}{x}}= [ 1^{\infty}] = \lim_{x\to 0^{+}} e^{\frac{1}{x} ln \left(\frac{2^{x}+3^{x}}{2}\right)} = e^{g} $ $ g = \lim_{x\to 0^{+}} \frac{1}{x}\ln\left(\frac{2^{x}+3^{x}}{2}\right) = [\frac{0}{0}]= H = ...$ Odpowiedź: $ G = e^{\frac{1}{2}ln(6)} = e^{ln (\sqrt{6})}= \sqrt{6}.$ Wiadomość była modyfikowana 2020-07-14 18:12:53 przez chiacynt |
| chiacynt postów: 749 | 2020-07-14 09:38:24 To nie dział Algebry tylko Analizy Matematycznej. |
| jjorek postów: 4 | 2020-07-14 17:32:52 Wiem, że to nie ten dział, próbowałem zmienić, ale niestety nie wiem jak. Dodatkowo usunięcie tematu też wydaje się całkiem problematyczne :p. Wracając -> doszedłem do momentu gdzie $e^{\frac{2}{\ln6}}$ i nie wiem teraz jak sprowadzić to do $\sqrt{6}$ |
| chiacynt postów: 749 | 2020-07-14 17:59:51 Odwrotna wartość wykładnika potęgi po zastosowaniu reguły H. $G = e^{\frac{1}{2}ln(6)} = e^{ln(\sqrt{6})} = \sqrt{6} $ |
| jjorek postów: 4 | 2020-07-14 18:04:40 Dziękuję ślicznie za pomoc :) Wiadomość była modyfikowana 2020-07-14 18:05:05 przez jjorek |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj