Probabilistyka, zadanie nr 671

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
natalia1992 postów: 26	2012-11-20 21:20:37 Udowodnij, że nie są prawdziwe następujące implikacje: 1.Jeżeli P(A)=0 to a jest zdarzeniem niemożliwym. 2.Jeżeli P(B)=1 to B jest zdarzeniem pewnym.

tumor postów: 8070	2012-11-20 21:30:19 Tak, w szkole średniej może się uznaje, że to jedno i to samo, ale na studiach jesteśmy w teorii miary. A teoria mówi, że zdarzenie (zbiór) miary zero nie jest tym samym, co zdarzenie niemożliwe (zbiór pusty). Przykładem jest losowanie jakiegoś punktu w zbiorze $[0,1]\times[0,1]$ Pojedynczy punkt jest miary Lebesgue'a zero, ale to oczywiście nie znaczy, że losując punkt nie da się go wylosować :P. I analogicznie: taki kwadrat z wyrzuconą przeliczalną ilością punktów jest miary 1, co jednak nie znaczy, że gdy losujemy punkt, to nie trafimy na jakiś z wyrzuconych. Mówiąc ogólniej: istnieją $\sigma$-ciała i miary (probabilistyczne) takie, że nie tylko zbiór pusty jest miary $0$ i nie tylko zbiór pełny jest miary $1$.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj