Analiza matematyczna, zadanie nr 713
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
pppsss post贸w: 23 |  2012-11-27 18:32:35Zbada膰 ograniczono艣膰 oraz wyznaczy膰 kresy zbior贸w: A={x$\in$R:|$x^{3}$-1|<$x^{2}$+x+1} wysz艂o mi A=(0,2) B={x$\in$R: ||x-1|-1|<1} B=(-1,3)\{1} Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-11-27 20:11:12 przez pppsss |
tumor post贸w: 8070 | 2012-11-27 19:01:33 Potwierdzam wyniki. Oczywi艣cie liczby 0 i 2 s膮 kresami zbioru A, liczby -1 i 3 s膮 kresami zbioru B |
pppsss post贸w: 23 | 2012-11-27 19:03:23 :) ja te偶 tak uwa偶am, tylko do ko艅ca nie wiem jak to udowodni膰... jak kto艣 potrafi to prosz臋 o pomoc |
tumor post贸w: 8070 | 2012-11-27 19:35:25 Ale co tu udowadnia膰? Rozwi膮za膰 r贸wnania czy dowodzi膰, 偶e takie w艂a艣nie s膮 kresy? Kres g贸rny to najmniejsze ograniczenie g贸rne. Dla zbioru $A$ liczba $2$ jest ograniczeniem g贸rnym, bo dla ka偶dego $x\in A$ mamy $x\le 2$. Jest najmniejszym ograniczeniem g贸rnym, bo je艣li we藕miemy $a<2$, to $a$ nie b臋dzie ograniczeniem g贸rnym zbioru $A$. Identycznie kres dolny i identycznie zbi贸r $B$. Tu nie ma filozofii, gdy masz zapisane przedzia艂y. |
pppsss post贸w: 23 | 2012-11-27 19:36:56 ok, ale wlasnie udowodnic, ze to sa kresy |
tumor post贸w: 8070 | 2012-11-27 19:43:47 A udowodnisz, 偶e 4 jest kwadratem liczby 2? Na ile linii chcesz mie膰 to rozpisane? Wyra藕nie chcesz, 偶eby艣my udawali jakie艣 liczenie, gdy po prostu patrzymy na definicj臋, rozumiemy j膮 i widzimy, 偶e s膮 to kresy. Bo sprawdzamy dwa warunki. 呕e kandydat na kres g贸rny (odpowiednio dolny) jest ograniczeniem g贸rnym (dolnym) i 偶e nie ma ograniczenia mniejszego (wi臋kszego). Tyle. 2 jest ograniczeniem g贸rnym dla A, nie ma mniejszego 0 jest ograniczeniem dolnym dla A, nie ma wi臋kszego -1 jest ograniczeniem dolnym dla B, nie ma wi臋kszego 3 jest ograniczeniem g贸rnym dla B, nie ma mniejszego Czego wi臋cej potrzebujesz? :) Rozumiesz w og贸le, co to kres, 偶e chcesz jakiej艣 magii? |
pppsss post贸w: 23 | 2012-11-27 19:59:03 a dobra, niewa偶ne ju偶 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj