Analiza funkcjonalna, zadanie nr 983
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
sympatia17 postów: 42 | 2013-01-30 10:26:23 Wykazać, że $L_{n}^{2}\left( \Omega, \Sigma, \mu \right)$ z funkcją $< \cdot , \cdot >: L_{n}^{2} \times L_{n}^{2} \rightarrow R$ określoną następująco: $<x,y>=\int_{\Omega}x\left( t\right)\overline{y\left( t\right) }d\mu\left( t\right)$ jest przestrzenią unitarną. Proszę o pomoc szczególnie przy warunku: $<x.x>>0$, dla $x \neq 0$, gdyż nie wiem jak to zapisać. Czy tak będzie dobrze: $<x,x>= \int_{\Omega}x\left( t\right)\overline{x\left( t\right)}d\mu\left( t\right) = \int_{\Omega}\left| x\left( t\right) \right|^{2} d\mu\left( t\right) > 0 \Longleftrightarrow \forall_{t} x\left( t\right) \neq 0 \Longleftrightarrow x \neq 0$ ?? Chodzi mi o zapis z $t$ i pominięcie miary $\mu$ |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj