Konkursy, zadanie nr 142

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
andzia32 postów: 1	2013-11-11 12:21:50 PROSZĘ POMÓŻCIE MI TO OGARNĄĆ−Dany jest prostokąt ABCD o bokach długości AB=18 i BC= 15. Poprowadzono prostą równoległą do boku AB, która przecięła boki BC i AD oraz przekątną AC odpowiednio w punktach E, F i O. Pole trójkąta EOC jest równe 15. Wyznacz długości odcinka OE i OC.

agus postów: 2387	2013-11-11 14:47:30 \|OC\|=x \|OF\|=18-x \|CE\|=y \|AF\|=15-y P$\triangle EOC=15$ $\frac{xy}{2}=15$ xy=30 y=$\frac{30}{x}$ $\triangle FOA i \triangle EOC $są podobne, zatem $\frac{x}{y}=\frac{18-x}{15-y}$ 15x=18y 15x=18$\cdot\frac{30}{x}$ $x^{2}=36$ x=6,y=5 \|OC\|=$\sqrt{5^{2}+6^{2}}=\sqrt{61}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj