logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - zadania różne » zadanie

Inne, zadanie nr 20

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

wrocmax
postów: 1
2011-10-14 10:44:55

Witam,
Mam problem matematyczny którego nie umiem rozwiązać.
Chciałbym wyznaczyć wzór funkcji, prawdopodobnie logarytmicznej w postaci
f(x) = loga(x - p) + q dającej następujące wartości

4000
4472
4899
5292
5657
6000
6325
6633
6928
7211
7483
7746
8000
8246
8485
8718
8944
9165
9381
9592
9798
10000
10198
10392
10583
10770
10954
11136
11314
11489
11662
11832
12000
12166
12329
12490
12649
12806
12961
13115
13266
13416
13565
13711
13856
14000
14142
14283
14422
14560
14697
14832
14967
15100
15232
15362
15492
15620
15748
15875
16000
16125
16248
16371
16492
16613
16733
16852
16971
17088
17205
17321
17436
17550
17664
17776
17889
18000
18111
18221
18330
18439
18547
18655
18762
18868
18974
19079
19183
19287
19391
19494
19596
19698
19799
19900
20000
20100
20199
20298
20396
20494
20591
20688
20785
20881
20976
21071
21166
21260
21354
21448
21541
21633
21726
21817
21909
22000
22091
22181
22271
22361
22450
22539
22627
22716
22804
22891
22978
23065
23152
23238
23324
23409
23495
23580
23664
23749
23833
23917
24000
24083
24166
24249
24331
24413
24495
24576
24658
24739
24819
24900
24980
25060
25140
25219
25298
25377
25456

Po podstawieniu wartości do ogólnego wzoru funkcji i wyliczeniu a oraz parametrów p i q moja funkcja przecina się z funkcją wyjściową jedynie w 2 miejscach. W jaki sposób mogę poprawnie wyznaczyć wzór funkcji znając jedynie wartości jakie ona generuje?

Wykres funkcji:


Za pomoc z góry dziękuję.

Wiadomość była modyfikowana 2011-10-14 10:46:15 przez wrocmax

jarah
postów: 448
2011-10-14 15:15:02

Jeżeli napisałeś, że to prawdopodobnie funkcja logarytmiczna więc rozumiem, że nie musi być logarytmiczna. Jeżeli tak to w ogólnym przypadku jest za mało danych, aby tą funkcję wyznaczyć. Może to być np. y=x która przyjmuje te wartości.


struktor
postów: 9
2011-10-19 23:39:46

Wrzuciłem do Excela i sprawdziłem różne linie trendu.
Najlepsze efekty dają wielomiany:

y = -8E-09x^6 + 4E-06x^5 - 0,0009x^4 + 0,1079x^3 - 7,2208x^2 + 399,66x + 3779,4

y = 6E-07x^5 - 0,0003x^4 + 0,0508x^3 - 4,9187x^2 + 362,12x + 3931,3

y = -5E-05x^4 + 0,0187x^3 - 2,9784x^2 + 317,21x + 4181,4

y = 0,0041x^3 - 1,4833x^2 + 263,66x + 4621,9


Dopiero wielomiany trzeciego stopnia i wyższe,
dają dobre przybliżenie.


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj