logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - zadania różne » zadanie

Konkursy, zadanie nr 209

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

grzegorz
postów: 1
2015-09-20 16:39:51

witam proszę o podanie wzoru matematycznego, treść w wiosce jest 40 rodzin które mają po 1,2 lub 3 dzieci z czego rodzin z 1 i 3 dziećmi jest tyle samo. pytanie ile jest dzieci w wiosce? wiadomo że 80 dzieci pytanie jak to matematycznie zapisać?


tumor
postów: 8070
2015-09-20 17:28:28

40 rodzin.

x rodzin ma po 1 dziecku.
x (bo tyle samo) rodzin ma trójkę dzieci.
40-2x (wszystkie pozostałe z tych 40) rodzin ma po 2 dzieci.

W sumie dzieci jest zatem $x*1+x*3+(40-2x)*2$
Bowiem ilość rodzin w każdej grupie mnożymy przez ilość ich dzieci. Zauważmy, że niewiadoma x się redukuje i możemy tę ilość dzieci obliczyć
$x*1+x*3+(40-2x)*2=4x+80-4x=80$


---

Szybsze rozwiązanie wymaga na przykład pojęć statystyki.
Rodziny, które mają dokładnie dwoje dzieci mają oczywiście średnio dwoje dzieci. Skoro rodzin z jednym dzieckiem jest tyle ile rodzin z trójką, to rodziny te też mają średnio dwoje dzieci. Zatem wszystkie rodziny mają średnio dwoje dzieci.
Ilość dzieci jest ilością rodzin mnożoną przez średnią (arytmetyczną) ilość dzieci. $40*2=80$.

Wiadomość była modyfikowana 2015-09-20 17:30:33 przez tumor
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj