Inne, zadanie nr 229
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| chilon89 postów: 5 |  2016-02-18 20:59:59Witam, dla własnego rozwoju i satysfakcji staram się uczyć nowych rzeczy z elektrotechniki. Przy okazji prac doszedłem do konieczności wykorzystania z teorii optymalizacji mnożników Lagrange. Problem wygląda następująco: min $ 10*P_{1} + 12*P_{2} $ S.t. $$ \left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 1 \\ 0 & -1 & -1 \end{array} \right| * \left| \begin{array}{ccc} PL_{1} \\ PL_{2} \\ PL_{3} \end{array} \right| - \left| \begin{array}{ccc} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array} \right| * \left| \begin{array}{ccc} P_{1} \\ P_{2} \end{array} \right| + \left| \begin{array}{ccc} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array} \right| * P_{D} = \left| \begin{array}{ccc} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array} \right| \qquad \lambda $$ Obliczam pochodne i wstawiam do funkcji Lagrange dzięki czemu otrzymuję dwie wartości $ \lambda = \left| \begin{array}{ccc} 10 \\ 12 \\ ? \end{array} \right| $ Nie wiem w jaki sposób otrzymać trzeci element (zaznaczony znakiem"?"). Wiem, że powinien wynosić 11, ale nie wiem jak do tego dojść. Ma ktoś pomysł? Wiadomość była modyfikowana 2016-02-18 21:02:46 przez chilon89 |
| janusz78 postów: 820 | 2016-02-19 15:31:05 Proszę opisać zadanie minimalizacji. Jak wygląda zbiór ograniczeń? Czy mamy obliczyć $ P*_{1}, P*_{2}, P*_{3}?$ |
| chilon89 postów: 5 | 2016-02-20 13:39:56 Pozostałe ograniczenia wyglądają następująco: $PL_{1}=\frac{\theta_{1}-\theta_{2}}{0,25}$ $PL_{2}=\frac{\theta_{1}-\theta_{3}}{0,25}$ $PL_{3}=\frac{\theta_{2}-\theta_{3}}{0,25}$ $|PL_{1}| \lt 30$ $|PL_{2}|, |PL_{3}| \lt 150$ $\theta_{1}=0$ $P_{1}, P_{2} \gt 0$ $P_{D} = 150$ Nie można mówić o $P_{3}$ ponieważ fizycznie ono nie istnieje, należy obliczyć $\lambda$. Podane wartości $\lambda_{1}$ i $\lambda_{2}$ obliczyłem ze wzoru w następujący sposób: $ 10*P_{1} + 12*P_{2}+ \lambda (PL_{1}+PL_{2}-P_{1})=0$ obliczając pochodną po $P_{1}$ otrzymałem: $10- \lambda = 0$ $\lambda = 10$ analogicznie dla drugiego elementu: $ 10*P_{1} + 12*P_{2}+ \lambda (-PL_{1}+PL_{3}-P_{2})=0$ obliczając pochodną po $P_{2}$ otrzymałem: $\lambda = 12$ Tym sposobem nie jestem w stanie obliczyć już trzeciego elementu wektora $\lambda$. Dzięki za zainteresowanie tematem. Wiadomość była modyfikowana 2016-02-20 15:46:38 przez chilon89 |
| janusz78 postów: 820 | 2016-02-20 16:41:33 Ponieważ zmienna $ P_{3}$ nie występuje w funkcji celu, więc tak jak wspomniałeś nie można mówić o wartości parametru $ \lambda.$ |
| chilon89 postów: 5 | 2016-02-20 19:02:30 Podane wartości 10 i 12 to nie są odpowiednio $ P_{1}$ i $P_{2} $. Problem rozwiązywalny tylko jeszcze nie wiem jak. Dla wyjaśnienia $ P_{1}=120$, $ P_{2}= 30$, $ PL_{1}= 30$, $ PL_{2}= 90$, $ PL_{3}= 60$. Wiadomość była modyfikowana 2016-02-20 19:08:54 przez chilon89 |
| janusz78 postów: 820 | 2016-02-20 22:02:02 Wielkości $ \lambda_{1}, \lambda_{2} $ są w metodzie mnożników Lagrange'a parametrami służącymi do wyznaczenia $ P_{1}, \ \ P_{2}.$ |
| chilon89 postów: 5 | 2016-02-21 15:46:09 Twoje rady nadal nie rozwiązują poruszonego problemu. Zamieszczam fragment publikacji, którą próbuję rozszyfrować. Pytanie brzmi: jak obliczono w wektorze $\lambda$ ostatni element?  |
| janusz78 postów: 820 | 2016-02-22 15:06:20 Podstawiamy znalezione $ \lambda_{1},\ \ \lambda_{2} $ oraz $Pl_{1},\ \ PL_{2}, \ \ PL_{3} $ do funkcji Lagrange'a i zbioru ograniczeń. Powinniśmy znaleźć brakującą wartość $ \lambda_{3}$ |
| chilon89 postów: 5 | 2016-02-28 15:20:35 Jeśli jesteś w stanie to obliczyć i zamieścić tutaj scan obliczeń to będę wdzięczny za pomoc. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj