Zadanie 10

Najpierw upraszczamy lewą stronę: $ (5^{\sqrt{5}-2})^{\sqrt{5}+2} = 5^{(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)} = 5^{5-4} = 5^1 = 5$.
Zatem mamy $5^{2x+1} = 5^1$, więc porównujemy wykładniki: $2x+1=1$.
Stąd $2x=0$ i $x=0$.

Odpowiedź: $x=0$.