Zadanie 141

1) Obliczamy $\sin 210^\circ$

$$ 210^\circ = 180^\circ + 30^\circ, $$ więc korzystamy ze wzoru redukcyjnego: $$ \sin(180^\circ+\alpha)=-\sin\alpha. $$

Zatem: $$ \sin 210^\circ = -\sin 30^\circ = -\frac{1}{2}. $$

2) Obliczamy $\cos 330^\circ$

$$ 330^\circ = 360^\circ - 30^\circ, $$ więc: $$ \cos(360^\circ-\alpha)=\cos\alpha. $$

Zatem: $$ \cos 330^\circ = \cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}. $$

3) Dodajemy wyniki

$$ \sin 210^\circ + \cos 330^\circ = -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}-1}{2}. $$

Odpowiedź: $\displaystyle \frac{\sqrt{3}-1}{2}$.