Zadanie 5

Sposób I
W punkcie przecięcia wartości $y$ są równe, więc: $9x - 13 = -7x + 3$.

Dodajemy $7x$ do obu stron oraz dodajemy $13$ do obu stron: $16x = 16 \Rightarrow x = 1$.

Podstawiamy do dowolnego równania prostej, np. $y = 9x - 13$: $y = 9\cdot 1 - 13 = -4$.

Zatem punkt przecięcia ma współrzędne: $P = (a,b) = (1,-4)$.

Odpowiedź: $a + b = 1 + (-4) = -3$.

Sposób równoważny z układem równań
Układ równań prostych ma postać: $\begin{cases} y = 9x - 13 \\ y = -7x + 3 \end{cases}$.

Po zrównaniu prawej strony równań otrzymujemy $9x - 13 = -7x + 3$, czyli $16x = 16$, stąd $x=1$.

Podstawiając do pierwszego równania dostajemy $y = 9\cdot 1 - 13 = -4$.

Zatem punkt przecięcia to $P=(1,-4)$, a więc $a+b=1+(-4)=-3$.