Zadanie 59

Szukamy czterocyfrowych liczb naturalnych, które są nieparzyste i podzielne przez $5$.

Warunek „podzielne przez $5$” oznacza, że ostatnia cyfra to $0$ lub $5$. Aby liczba była nieparzysta, ostatnia cyfra musi być $5$. Zatem cyfra jedności jest ustalona: $5$ (1 możliwość).

Stosujemy regułę mnożenia (iloczynu): liczba wszystkich takich liczb to iloczyn liczby możliwości wyboru każdej pozycji cyfry.
— cyfra tysięcy: $1,\dots,9$ — $9$ możliwości (nie może być $0$, bo liczba ma być czterocyfrowa),
— cyfra setek: $0,\dots,9$ — $10$ możliwości,
— cyfra dziesiątek: $0,\dots,9$ — $10$ możliwości,
— cyfra jedności: $5$ — $1$ możliwość.

Zatem, z reguły mnożenia:
$9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 1 = 900$.

Odpowiedź: $\boxed{900}$.