Oznaczmy kolor czerwony przez $C$.
Pozostałe kolory – to $4$ inne kolory.
Czerwony pas ma wystąpić dokładnie raz.
Rozpatrujemy możliwe położenia koloru czerwonego.
Przypadek 1. Czerwony pas jest na pierwszym miejscu.
Drugi pas nie może być czerwony i nie może być taki sam jak pierwszy,
więc musi być wybrany spośród $4$ pozostałych kolorów.
Trzeci pas nie może być taki sam jak drugi i nie może być czerwony
(bo czerwony ma wystąpić tylko raz).
Zostają więc $3$ możliwości.
Liczba flag w tym przypadku:
$$
4\cdot 3=12.
$$
Przypadek 2. Czerwony pas jest na drugim miejscu.
Pierwszy pas nie może być czerwony – mamy $4$ możliwości.
Trzeci pas nie może być czerwony i nie może być taki sam jak drugi,
więc również mamy $4$ możliwości.
Liczba flag w tym przypadku:
$$
4\cdot 4=16.
$$
Przypadek 3. Czerwony pas jest na trzecim miejscu.
Sytuacja jest symetryczna do przypadku pierwszego.
Liczba flag w tym przypadku:
$$
4\cdot 3=12.
$$
Suma wszystkich przypadków
$$
12+16+12=40.
$$
Odpowiedź: Taką flagę można uszyć na $40$ sposobów.