Narzędzia matematyczne

2014-11-27 17:13:13
Własności funkcji kwadratowej

y = - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{1}{2} x + 3

Współczynniki liczbowe:

a = - \frac{1}{2}, b = - \frac{1}{2}, c = 3

Delta:

Δ = b^{2} - 4 a c = \frac{25}{4}

Miejsca zerowe:

x_{1} = \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a} = 2

x_{2} = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a} = - 3

Punkt przecięcia wykresu z osią OY:

[0, 3]

Wierzchołek paraboli:

W = (- \frac{1}{2}, 3 \frac{1}{8})

Monotoniczność:
funkcja jest rosnąca dla

x \in (- \infty, - \frac{1}{2})

,
funkcja jest malejąca dla

x \in (- \frac{1}{2}, + \infty)

Wykres