Narzędzia matematyczne

2015-02-04 20:54:04
Własności funkcji kwadratowej

y = - 3 x^{2} + 2 x + 1

Współczynniki liczbowe:

a = - 3, b = 2, c = 1

Delta:

Δ = b^{2} - 4 a c = 16

Miejsca zerowe:

x_{1} = \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a} = 1

x_{2} = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a} = - \frac{1}{3}

Punkt przecięcia wykresu z osią OY:

[0, 1]

Wierzchołek paraboli:

W = (\frac{1}{3}, 1 \frac{1}{3})

Monotoniczność:
funkcja jest rosnąca dla

x \in (- \infty, \frac{1}{3})

,
funkcja jest malejąca dla

x \in (\frac{1}{3}, + \infty)

Wykres