Narzędzia matematyczne

2015-03-08 20:49:41
Własności funkcji kwadratowej

y = - 4 x^{2} + 2 x + 1

Współczynniki liczbowe:

a = - 4, b = 2, c = 1

Delta:

Δ = b^{2} - 4 a c = 20

Miejsca zerowe:

x_{1} = \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{- 2 - \sqrt{20}}{- 8}

(wartość dziesiętna: 0.809016994375)

x_{2} = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{- 2 + \sqrt{20}}{- 8}

(wartość dziesiętna: -0.309016994375)

Punkt przecięcia wykresu z osią OY:

[0, 1]

Wierzchołek paraboli:

W = (\frac{1}{4}, 1 \frac{1}{4})

Monotoniczność:
funkcja jest rosnąca dla

x \in (- \infty, \frac{1}{4})

,
funkcja jest malejąca dla

x \in (\frac{1}{4}, + \infty)

Wykres