logowanie


matematyka » problem » zadania » zadanie 1011

Problem

problem

informacje  |  zadania  |  ranking  |  ostatnie zgłoszenia  |  konkursy



Problem Collatza
Zadanie nr 1011   zgłoszenia   rozwiązania

Bierzemy dowolną liczbę naturalną i postępujemy według następujących reguł, stosując je dla każdej kolejno otrzymanej liczby:

- jeśli liczba jest parzysta podziel ją przez 2
- jeśli liczba jest nieparzysta pomnóż ją przez 3 i dodaj 1

W wyniku takiego postępowania zawsze dotrzemy do liczby 1, dla której otrzymujemy w nieskończoność ciąg 4, 2, 1. Dlatego na ogół do problemu dodaje się regułę: kiedy dojdziesz do 1, zakończ.

I tak zaczynając od liczby 6, otrzymujemy ciąg: $6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1$. Długość tego ciągu wynosi 9.

Dla ilu liczb naturalnych $n$ mniejszych od $1000$, długość ciągu rozpoczynająca się od $n$ jest mniejsza lub równa 10?

Poziom trudności: łatwe

Wyślij odpowiedź (liczba)






© 2020 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt