logowanie


matematyka » arytmetyka » zbiory liczbowe » liczby rzeczywiste » przedzia³y liczbowe

Przedzia³y liczbowe

W zbiorze liczb rzeczywistych wyró¿niamy podzbiory zwane przedzia³ami liczbowymi. Przedzia³y liczbowe dzielimy na przedzia³y ograniczone i nieograniczone (nieskoñczone).

Dla danych liczb $a$ i $b$ takich, ¿e $a \lt b$ definiuje siê przedzia³y liczbowe nastêpuj±co:

Przedzia³y ograniczone:

$(a; b) = \{x: a \lt x \lt b\}$ - przedzia³ obustronnie otwarty
przedzia³ otwarty

$[a; b] = \{x: a \le x \le b\}$ - przedzia³ obustronnie domkniêty
przedzia³ domkniety

$[a; b) = \{x: a \le x \lt b\}$ - przedzia³ lewostronnie domkniêty
przedzia³ lewostronnie domkniêty

$(a; b] = \{x: a \lt x \le b\}$ - przedzia³ prawostronnie domkniêty
przedzia³ prawostronnie domkniêty


Przedzia³y nieograniczone:

$(-\infty; a) = \{x: x \lt a\}$ - przedzia³ prawostronnie otwarty
otwarty

$(-\infty; a] = \{x: x \le a\}$ - przedzia³ prawostronnie domkniêty
prawostronnie domkniêty

$(a; +\infty) = \{x: a ≥ x\}$ - przedzia³ lewostronnie otwarty
otwarty

$[ a; +\infty) = \{x: a \gt x\}$ - przedzia³ lewostronnie domkniêty
lewostronnie domkniêty

$(-\infty; +\infty) = R$ - ca³a o¶ liczbowa.


Przedstaw przedzia³ na osi liczbowej

Przyk³ady:
(-n; 6), gdzie $n$ to nieskoñczono¶æ
(-1; 4) - przedzia³ otwarty
[-4; 4] - przedzia³ domkniêty


© 2024 math.edu.pl      kontakt