Zbiór zadań, (ciąg arytmetyczny)
Zadanie 11
Wyznacz ciąg arytmetyczny, mając dane: a8 = 88, a9 = 100.
Rozwiązanie
Aby wyznaczyć ciąg arytmetyczny, trzeba znaleźć jego pierwszy wyraz a1 oraz różnicę r.
Mamy podany wyraz ósmy i dziewiąty, są to dwa kolejne wyrazy ciągu, z których bezpośrednio możemy policzyć różnicę r
r = a9 - a8 = 100 - 88 = 12
Znając różnicę i dwa kolejne wyrazy ciągu, pierwszy wyraz można policzyć ze wzoru
an = a1 + (n - 1) · r
a9 = a1 + (9 - 1) · r
100 = a1 + (9 - 1) · 12
100 = a1 + 96
a1 = 100 - 96
a1 = 4
Odp. a1 = 4, r = 12.
powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>