logowanie


matematyka » zadania » zbiór zadań » rozwiązanie zadania

Zbiór zadań, (ciąg arytmetyczny)

Zadanie 5

Sprawdź, czy ciąg an=n2+1 jest arytmetyczny?


Rozwiązanie

Należy sprawdzić, czy różnica an+1-an jest stała (jest liczbą).
an=n2+1
an+1=(n+1)2+1=n2+2n+1+1=n2+2n+2
an+1-an=(n2+2n+2)-(n2+1)=n2+2n+2-n2-1=2n+1
Różnica wynosi r = 2n + 1 i nie jest stała, bo zależy od n. Ciąg an=n2+1 nie jest arytmetyczny.


powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>





© 2023 math.edu.pl      kontakt