Zbiór zadań. Rozwiązanie zadania

Zbiór zadań, (ciąg arytmetyczny)

Zadanie 6

Sprawdź, czy ciąg $a_{n} = \frac{3 n}{4}$ jest arytmetyczny?

Rozwiązanie

Należy sprawdzić, czy różnica $a_{n + 1} - a_{n}$ jest stała (jest liczbą).
$a_{n} = \frac{3 n}{4}$
$a_{n + 1} = \frac{3 (n + 1)}{4} = \frac{3 n + 3}{4}$
$a_{n + 1} - a_{n} = \frac{3 n + 3}{4} - \frac{3 n}{4} = \frac{3 n + 3 - 3 n}{4} = \frac{3}{4}$
Różnica wynosi $r = \frac{3}{4}$ i jest stała. Ciąg $a_{n} = \frac{3 n}{4}$ jest arytmetyczny.

powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>