Zadanie 15

Krok 1: Z równania $\log_{4} a=-1$ mamy $a=4^{-1}=\dfrac{1}{4}$.
Komentarz: użyliśmy faktu, że $\log_b x=k \iff x=b^{k}$.
Krok 2: Z $\log_{\sqrt{2}} b=4$ dostajemy $b=(\sqrt{2})^{4}=(2^{1/2})^{4}=2^{2}=4$.
Krok 3: Z $\log_{0.2} c=-2$ wynika $c=(0.2)^{-2}=\left(\dfrac{1}{5}\right)^{-2}=5^{2}=25$.
Komentarz: podstawa $0.2\in(0,1)$ jest dopuszczalna; ujemny wykładnik odwraca ułamek.
Krok 4: Iloczyn: $abc=\dfrac{1}{4}\cdot 4\cdot 25=1\cdot 25=25$.
Odpowiedź: $25$.