Pomnóżmy pierwsze równanie przez $3$: $3x-3y=6\cdot 3^9=2\cdot 3^{10}$.
Komentarz: skorzystaliśmy z $6\cdot 3^9=2\cdot 3\cdot 3^9=2\cdot 3^{10}$. Dzięki temu współczynniki przy $y$ w obu równaniach są równe, co ułatwia eliminację.
Krok 2: Odejmijmy to od drugiego równania: $(9x-3y)-(3x-3y)=8\cdot 3^{10}-2\cdot 3^{10}$, czyli $6x=6\cdot 3^{10}$, stąd $x=3^{10}$.
Krok 3: Podstawiamy do pierwszego równania: $x-y=2\cdot 3^9 \Rightarrow 3^{10}-y=2\cdot 3^9 \Rightarrow y=3^{10}-2\cdot 3^9=3^9(3-2)=3^9$.
Komentarz: wyłączyliśmy $3^9$ jako wspólny czynnik, aby uprościć zapis.