Zadanie 22

Szukamy prostej prostopadłej do $y=4x-1$.

Nachylenie danej prostej to $m_1=4$, więc nachylenie prostopadłej wynosi $m_2=-\frac{1}{m_1}=-\frac{1}{4}$.

Równanie prostej przechodzącej przez $A = (2,3)$: $y-3=-\frac{1}{4}(x-2)$.

Rozwijamy: $y-3=-\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}$, więc $y=-\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}+3=-\frac{1}{4}x+\frac{7}{2}$.

Odpowiedź: $y=-\frac{1}{4}x+\frac{7}{2}$ (równoważnie $x+4y-14=0$).