Zadanie 29

Grupujemy wyrazy: $x^{3}-2x^{2}-3x+6 = (x^{3}-2x^{2})+(-3x+6)=x^{2}(x-2)-3(x-2)$.

Wyłączamy wspólny czynnik $(x-2)$: $x^{2}(x-2)-3(x-2)=(x-2)(x^{2}-3)$.

Stąd równanie $(x-2)(x^{2}-3)=0$ daje pierwiastki: $x=2$ lub $x^{2}=3 \Rightarrow x=\pm\sqrt{3}$.

Odpowiedź: $x\in\{2,\ \sqrt{3},\ -\sqrt{3}\}$.