Zadanie 32

Mamy $f(x)=ax+b$, a z warunków: $f(-2)=5 \Rightarrow -2a+b=5$ oraz $f(4)=-7 \Rightarrow 4a+b=-7$.

Odejmujemy pierwsze równanie od drugiego: $(4a+b)-(-2a+b)=6a=-7-5=-12 \Rightarrow a=-2$.

Podstawiamy do $-2a+b=5$: $-2(-2)+b=5 \Rightarrow 4+b=5 \Rightarrow b=1$.

Zatem $f(x)=-2x+1$, a $f(1)=-2\cdot 1+1=-1$.

Odpowiedź: $a=-2$, $b=1$, $f(1)=-1$.