Zadanie 55

Mamy do dyspozycji cztery różne cyfry: $1,3,5,7$ i w każdym kodzie każda z nich ma wystąpić dokładnie raz (czyli tworzymy permutacje tych czterech cyfr).

Krok 1. Na pierwsze miejsce możemy wybrać dowolną z $4$ cyfr.
Krok 2. Na drugie miejsce pozostają $3$ możliwości (jedna cyfra już użyta).
Krok 3. Na trzecie miejsce pozostają $2$ możliwości.
Krok 4. Na czwarte miejsce pozostaje $1$ możliwość.

Łącznie otrzymujemy
$4\cdot 3\cdot 2\cdot 1 = 4! = 24$.

Odpowiedź: $24$.