Zadanie 57

W ciągu arytmetycznym mamy wzór ogólny: $a_n = a_1 + (n-1)r$.

Dane: $a_2 = -2$ oraz $a_5 = -2$.
Zapiszmy równania:
$a_2 = a_1 + 1\cdot r = a_1 + r = -2$,
$a_5 = a_1 + 4\cdot r = a_1 + 4r = -2$.

Odejmujemy pierwsze równanie od drugiego:
$(a_1 + 4r) - (a_1 + r) = -2 - (-2) \Rightarrow 3r = 0 \Rightarrow r = 0$.

Odpowiedź: $\boxed{r=0}$.