Zadanie 62

Szukamy równania prostej przechodzącej przez punkty $A=(-2,-5)$ i $B=(1,4)$.

Krok 1. Oblicz współczynnik kierunkowy.
$m=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\dfrac{4-(-5)}{\,1-(-2)}=\dfrac{9}{3}=3.$

Krok 2. Skorzystaj z równania punkt–nachylenie.
Dla punktu $A$ mamy: $y-y_A=m(x-x_A)\Rightarrow y-(-5)=3\big(x-(-2)\big)$.
$y+5=3(x+2)\Rightarrow y=3x+6-5=3x+1.$

Wynik.
Równanie prostej: $\boxed{y=3x+1\,}$, równoważnie w postaci ogólnej: $\boxed{3x - y + 1 = 0}$.