Zadanie 20

Mamy ciąg arytmetyczny z $a_1=12$ i różnicą $d=18-12=6$.

Wzór ogólny: $a_n=a_1+(n-1)d=12+6(n-1)=6n+6$. Szukamy, dla ilu $n$ zachodzi $a_n<1000$:

$6n+6<1000 \Longleftrightarrow 6n<994 \Longleftrightarrow n<\dfrac{994}{6}\approx 165{,}66\ldots$

Największa całkowita wartość $n$ spełniająca warunek to $n=165$, zatem wyrazów mniejszych od $1000$ jest $\boxed{165}$.