Ze zbioru $\{ 1,2,3,4,5,6,7,8 \}$ losujemy kolejno ze zwracaniem trzy liczby. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że dokładnie dwie spośród trzech wylosowanych liczb będą równe.
Losujemy 3 liczby ze zwracaniem z $S=\{1,\dots,8\}$. Liczba wszystkich ciągów wyników: $| \Omega |=8^3=512$.
Zdarzenie: dokładnie dwie z trzech są równe (układ „para + inna”).
• wybór wartości, która tworzy parę: $8$ sposobów, • wybór wartości różnej: $7$ sposobów,
• ustawienie pozycji tej „innej” w ciągu 3-elementowym: $\binom{3}{1}=3$ sposobów.
Liczba sprzyjających ciągów: $8\cdot 7\cdot 3=168$.