logowanie

matematyka » forum » konkursy » temat

Konkurs Alfa

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorWiadomość

panrafal
postów: 174
2014-10-13 15:39:40

Ach, to takie proste było, myślałem, że to coś na poziomie om. Dzięki.


agus
postów: 2383
2014-11-13 20:28:29

Jak rozwiązać zad. 4 i 5 z dzisiejszej Alfy?


Szymon
postów: 657
2014-11-13 20:53:41

Zadanie 4.

Jednocyfrowe liczby pierwsze : 2,3,5,7 (spełniające warunki zadania).

Każda liczba dwucyfrowa o jednakowych cyfrach jest podzielna przez 11, w tym 11, która dzieli się tylko przez 11, czyli jest pierwsza.

Każda liczba trzycyfrowa o jednakowych cyfrach jest podzielna przez 3, czyli żadna nie spełnia warunków zadania.

Każda liczba czterocyfrowa jest podzielna przez 11, czyli żadna nie spełnia warunków zadania.

Zatem tylko liczby 2,3,5,7,11 są kluczem do rozwiązania.


Zadanie 5.

$(x-1)^2 + (x-2)^2 + (x-3)^2 + (x-4)^2 + (x-5)^2 = 5x^2-30x+55$
Wierzchołek paraboli $p = \frac{-(-30)}{2\cdot5} = 3$
$5\cdot3^{2} - 30\cdot3 + 55 = 10$


agus
postów: 2383
2014-11-13 21:13:00

Dzięki :)
Zad.4 -nie pomyślałam o jednocyfrowych :)
Zad.5 -jak zwykle nie doczytałam zadania , a rozwiązanie takie oczywiste


ttomiczek
postów: 208
2014-11-27 20:04:41

dlaczego w 5 d?? wychodzi 2015 suma jedynek


Mariusz Śliwiński
postów: 489
2014-11-27 20:06:47

A pochodną policzyłeś?


pbino
postów: 13
2014-11-27 20:09:09

zad. 1
Suma dzielnikow 2014
1 + 2 + 1007 + 2014 = 3024 odp. E)


Marcin
postów: 484
2014-11-27 20:10:16

dzielnikami 2014 są liczby 1,2,19,38,53,106,1007,2014

1+2+19+38+53+106+1007+2014=3240

Wiadomość była modyfikowana 2014-11-27 20:11:07 przez Marcin

pbino
postów: 13
2014-11-27 20:11:27

rany... ;d Dzieki.


Mariusz Śliwiński
postów: 489
2014-11-27 20:14:50

Sumę dzielników liczby $n$ można policzyć także z czynników pierwszych: http://www.math.edu.pl/suma-dzielnikow

strony: 123456 7 891011121314

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj