Konkurs Alfa

Autor	Wiadomość
panrafal postów: 174	2014-11-27 20:15:47 "dlaczego w 5 d?? wychodzi 2015 suma jedynek " pochodna $x^n=n*x^(n-1)$ (do n-1), pochodna z 1=0. Też się na to złapałem i źle odpowiedziałem :/ Wiadomość była modyfikowana 2014-11-27 20:16:48 przez panrafal

ttomiczek postów: 208	2014-11-27 21:10:59 ja tam prima nie widziałem i zresztą bardzo słabo go widać, dopiero jak napisaliście o pochodnej to widzę tam mały znaczek, niemniej nie wpadłbym że tam jest pochodna

panrafal postów: 174	2014-11-27 21:38:44 Czy ktoś umie jakoś sprytnie zrobić zadanie 4, z granicą, bez używania d'Hospitala? Wiadomość była modyfikowana 2014-11-27 21:39:49 przez panrafal

ttomiczek postów: 208	2014-12-18 20:08:20 odnośnie 2 bo coś chyba mijam: 2014 = 70225-68121 więc czemu się nie da??

tumor postów: 8070	2014-12-18 20:10:31 2104, jeśli mój kalkulator nie ma dziś złego dnia (a nie da się, bo $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ liczby a-b, a+b są obie parzyste albo obie nieparzyste, natomiast 2014 dzieli się przez 2, ale przez 4 nie) Wiadomość była modyfikowana 2014-12-18 20:11:32 przez tumor

panrafal postów: 174	2014-12-21 16:25:27 Nie rozumiem tego rozwiązania. Wydaje mi się, że jeśli dwa punkty pokrywają się to trzeci musi być na tym samym półokręgu z nimi, bo to taka sama sytuacja jak, gdy są 2 punkty (bo dwa są w jednym). A po drugie nie rozumiem dlaczego prawdopodobieństwo całkowite ma być średnią z prawdopodobieństw z dwóch skrajnych przypadków. Czy to wynika z jakiegoś twierdzenia?

Mariusz Śliwiński postów: 489	2014-12-21 18:09:25 Dla dwóch punktów pokrywających się $P=1$, źle to zobrazowałem. Może inaczej to co wyżej napisałem. Załóżmy, że dwa punkty na okręgu, przez które poprowadzimy półproste ze środka tworzą kąt $0 \le \alpha \le \pi$. Jeśli chcemy umieścić trzeci punkt tak, aby leżał na półokręgu, to mamy łuk kąta $2\pi - \alpha$ do wyboru. Prawdopodobieństwo wynosi $1 - \frac{\alpha}{2\pi}$. Waha się równomiernie od $1$ dla $\alpha=0$ do $\frac{1}{2}$ dla $\alpha=\pi$. Średnio $\frac{3}{4}$. Wiadomość była modyfikowana 2014-12-21 18:22:03 przez Mariusz Śliwiński

tumor postów: 8070	2014-12-21 18:13:52 Ja bym podszedł do tego tak: Umiejscowienie pierwszego punktu P uznajmy za 0, natomiast umiejscowienie punktów P,R oznaczmy jako x,y, gdzie te zmienne oznaczają kąt środkowy mierzony od P przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. $x,y\in [0,2\pi]^2$, czyli możemy rozważać model, w którym przestrzeń jest kwadratem, a wylosowane dwa punkty na okręgu odpowiadają dwóm współrzędnym punktu w kwadracie. Dla $x<\pi$ akceptujemy wszystkie $y<\pi$ oraz $y>\pi+x$, natomiast dla $x>\pi$ akceptujemy wszystkie $y>\pi$ oraz $y<x-\pi$. W ten sposób zacieniowaliśmy $\frac{3}{4}$ kwadratu. Brzegi kwadratu czy jakieś zbiory odcinki w jego obrębie nie mają znaczenia dla prawdopodobieństwa, dlatego nie zajmowałem się przypadkami $x=\pi$ i takimi tam.

panrafal postów: 174	2014-12-22 00:51:34 Dobrze, poczytałem trochę o wartości oczekiwanej i już rozumiem. Dzięki za odpowiedzi.

aididas postów: 279	2015-01-08 20:30:27 alfa 151, zad 4 A co jeśli weźmiemy: -pierwszy wierzchołek: A, -kolejne trzy, które mają wspólną krawędź z wyjściowym wierzchołkiem (a więc odległe o 1): B,C,D -piąty, będący naprzeciwległy do wyjściowego (odległy o $\sqrt{3}$): E Za podstawę obieramy wierzchołki B, C, D, które tworzą trójkąt równoboczny o boku $\sqrt{2}$. Owa podstawa tworzy z wierzchołkami A i E dwa ostrosłupy: BCDA i BCDE. Teraz wychodzi, że: $P_{p}=\frac{\sqrt{2}^{2}\cdot\sqrt{3}}{4}=\frac{\sqrt{3}}{2}$ $V_{BCDA}=\frac{1}{3}\cdot P_{p}\cdot h_{BCDA}$ $V_{BCDE}=\frac{1}{3}\cdot P_{p}\cdot h_{BCDE}$ a zachodzi takie coś, że $h_{BCDA}$ oraz $h_{BCDE}$ tworzą przekątną sześcianu AE. Zatem: $V_{ABCDE}=V_{BCDA}+V_{BCDE}$ $V_{ABCDE}=\frac{1}{3}\cdot P_{p}\cdot h_{BCDA}+\frac{1}{3}\cdot P_{p}\cdot h_{BCDE}$ $V_{ABCDE}=\frac{1}{3}\cdot P_{p}\cdot (h_{BCDA}+h_{BCDE})$ $V_{ABCDE}=\frac{1}{3}\cdot P_{p}\cdot \|AE\|$ $V_{ABCDE}=\frac{1}{3}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\cdot\sqrt{3}$ $V_{ABCDE}=\frac{1}{3}\cdot \frac{3}{2}$ $V_{ABCDE}=\frac{1}{2}$ ???

strony: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj