Konkurs Alfa
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Wiadomo艣膰 |
Mariusz 艢liwi艅ski post贸w: 489 |  2013-11-28 20:15:41Dobry wiecz贸r S膮 dwie poprawne rozumowania dla hipotez, jedno takie jak w kluczu, drugie - przeciwne. Co do punkt贸w, to podw贸jne z zapomnienia. Musi tak zosta膰. |
logikowo56 post贸w: 24 | 2013-11-28 20:15:42 Tak, to prawda. Zupe艂nie o tym zapomnia艂em. |
agus post贸w: 2387 | 2013-12-05 20:12:06 Sk膮d odpowied藕 a w zad.2 dzisiejszej Alfy? Jakie s膮 rozwi膮zania w zad.3 ? |
pbino post贸w: 13 | 2013-12-05 20:38:57 2) ja zrobi艂em tak: tr贸jk膮t ABC, CD - dwusieczna kat ACB = alfa ( sin a = 4/5 ) kat ABC = beta ( sin b = 3/5 ) kat ADB = alfa + 45 4 / sin(alfa+45) = AD / sin b |
Mariusz 艢liwi艅ski post贸w: 489 | 2013-12-05 20:39:51 W zadaniu 3 s膮 tylko 3 pary (3,6), (6,4), (2,12) Poprawi臋 punktacj臋 za chwil臋. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2013-12-05 20:40:59 przez Mariusz 艢liwi艅ski |
tumor post贸w: 8070 | 2013-12-05 20:46:22 Zadanie drugie ja liczy艂em z pola tr贸jk膮ta. Dla prostok膮tnego wiadomo, jakie jest pole. Natomiast dwusieczna go dzieli na tr贸jk膮ty $3,x,45^\circ$ oraz $4,x,45^\circ$. W trzecim ju偶 si臋 ba艂em, 偶e nic nie widz臋. Mo偶na przekszta艂ci膰 i jest $y=\frac{6x}{2x-3}=3+\frac{9}{2x-3}$ $x,y$ naturalne, zatem mianownik jest jedn膮 z liczb $1,3,9$ |
agus post贸w: 2387 | 2014-03-06 22:57:33 Alfa nr 136 Jak zrobi膰 zadania 3 i 5? |
ttomiczek post贸w: 208 | 2014-03-07 09:29:59 3) ab-b=a+2014 b(a-1)=a+2014 b=$\frac{a+2014}{a-1}=\frac{a-1+2015}{a-1}=1+\frac{2015}{a-1}$ 2015=5*13*31, a wi臋c ma 2*2*2=8 dzielnik贸w |
agus post贸w: 2387 | 2014-03-07 18:04:01 Dzi臋ki za rozwi膮zanie zad.3 :) |
tumor post贸w: 8070 | 2014-03-27 21:26:44 Hm, rozwi膮za艂em je znajduj膮c sobie jedno z rozwi膮za艅 i zgaduj膮c, 偶e dla innych by艂oby tak samo. :) Ale pomy艣lmy 艣ci艣lej. $a+b+c=0$ st膮d $c^2=(a+b)^2$ $a^2+b^2+c^2=1$ st膮d $a^2+b^2+(a+b)^2=1$ $2(a^2+b^2+ab)=1$ Z r贸wna艅 $a^2+b^2+c^2=1$ $2(a^2+b^2+ab)=1$ Dostajemy $c^2-ab=\frac{1}{2}$ czyli $ab=c^2-\frac{1}{2}$ a post臋puj膮c analogicznie z pozosta艂ymi zmiennymi $ac=b^2-\frac{1}{2}$ $bc=a^2-\frac{1}{2}$ I teraz $1=(a^2+b^2+c^2)^2=a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+c^2b^2+a^2c^2)= a^4+b^4+c^4+2((b^2-\frac{1}{2})^2+(a^2-\frac{1}{2})^2+(c^2-\frac{1}{2})^2)= a^4+b^4+c^4+2(a^4+b^4+c^4-a^2-b^2-c^2+\frac{3}{4})$ czyli $1=x+2(x-\frac{1}{4})$ czyli $\frac{3}{2}=3x$ $x=\frac{1}{2}$ --- Mo偶e si臋 da艂o zgrabniej, ale to te偶 dzia艂a :) |
| strony: 1 ... 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj