logowanie

matematyka » forum » matematyka » temat

Dzielenie za pomocą permutacji.

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorWiadomość

Szymon Konieczny
postów: 10541
2021-09-01 14:55:08



Wiadomość była modyfikowana 2021-09-01 15:29:04 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 10541
2021-09-01 16:09:09

$per(a,b)^{2+k}=(a+b)^{2+k}-ab(a+b)^{k}$

$per(a,b,c,d)^{2+k}=$
$(a+b)^{2+k}-ab(a+b)^{k}+$
$(a+c)^{2+k}-ac(a+c)^{k}+$
$(a+d)^{2+k}-ad(a+d)^{k}+$
$(b+c)^{2+k}-bc(b+c)^{k}+$
$(b+d)^{2+k}-bd(b+d)^{k}+$
$(c+d)^{2+k}-cd(c+d)^{k}+$
$-2a^{2+k}-2b^{2+k}-2c^{2+k}-2d^{2+k}$


Wiadomość była modyfikowana 2021-09-01 19:13:37 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 10541
2021-09-01 16:18:10

$per(a,b,c,d)^{2+k}=$
$(a+b)^{k}((a+b)^{2}-ab)+$
$(a+c)^{k}((a+c)^{2}-ac)+$
$(a+d)^{k}((a+d)^{2}-ad)+$
$(b+c)^{k}((b+c)^{2}-bc)+$
$(b+d)^{k}((b+d)^{2}-bd)+$
$(c+d)^{k}((c+d)^{2}-cd)+$
$-2a^{2+k}-2b^{2+k}-2c^{2+k}-2d^{2+k}$


Wiadomość była modyfikowana 2021-09-01 19:13:50 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 10541
2021-09-01 16:22:49

Takie schizofreniczne przejścia, można tak w nieskończoność.


Szymon Konieczny
postów: 10541
2021-09-01 17:28:44

$per(a,b,c,d)^{2+k}=$
$(a+b)^{k}(a^{2}+b^{2})+$
$(a+c)^{k}(a^{2}+c^{2})+$
$(a+d)^{k}(a^{2}+d^{2})+$
$(b+c)^{k}(c^{2}+b^{2})+$
$(b+d)^{k}(d^{2}+b^{2})+$
$(c+d)^{k}(c^{2}+d^{2})+$
$-2a^{2+k}-2b^{2+k}-2c^{2+k}-2d^{2+k}$


Wiadomość była modyfikowana 2021-09-01 19:14:03 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 10541
2021-09-01 19:42:52

Patrzcie na to głowa mi płonie ale idea niesamowita:

$per(a,b,c)^{2+k}=(a+b+c)^{2+k}-(ab+ac+bc)(a+b+c)^{k}$

$per(a,b,c,d)^{2+k}=(a+b+c+d)^{2+k}-(ab+ac+ad+bc+bd+cd)(a+b+c+d)^{k}$

A widzieliście jak się układa dla dwóch pierwiastków:


$per(a,b)^{2+k}=(a+b)^{2+k}-ab(a+b)^{k}$

To można wykorzystać.


Wiadomość była modyfikowana 2021-09-02 10:59:08 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 10541
2021-09-01 20:38:35



Wiadomość była modyfikowana 2021-09-02 10:58:38 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 10541
2021-09-01 20:38:42



Wiadomość była modyfikowana 2021-09-01 20:38:57 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 10541
2021-09-02 11:06:17

$per(a,b)^{2+k}=(a+b)^{k}((a+b)^{2}-ab)$

$per(a,b,c)^{2+k}=(a+b+c)^{k}((a+b+c)^{2}-(ab+ac+bc))$

$per(a,b,c,d)^{2+k}=(a+b+c+d)^{k}((a+b+c+d)^{2}-(ab+ac+ad+bc+bd+cd))$

Przejścia zróbmy i się troszkę skróci.





Szymon Konieczny
postów: 10541
2021-09-02 11:10:25

$per(a,b)^{2+k}=(a+b)^{k}(per(a,b)^{2})$

$per(a,b,c)^{2+k}=(a+b+c)^{k}(per(a,b,c)^{2})$

$per(a,b,c,d)^{2+k}=(a+b+c+d)^{k}(per(a,b,c,d)^{2})$

Przejścia zróbmy i się troszkę skróci.





strony: 1 ... 123124125126127128129130131132 133 134135136137138139140141142143 ... 906

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj