logowanie

matematyka » forum » matematyka » temat

Dzielenie za pomocą permutacji.

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorWiadomość

Szymon Konieczny
postów: 9920
2021-09-02 19:58:18

Za mały przykład wziąłem:

$ Per(a,b,c,d,e)^{n}=$
$a\cdot ((a+b+c+d+e)^{n-1}+(a+b+c+d)^{n-1}+(b+c+d)^{n-1}+(c+d)^{n-1}+d^{n-1})+$
$a\cdot b\cdot ((a+b+c+d)^{n-2}+(b+c+d)^{n-2}+(c+d)^{n-2}+d^{n-2})+$
$a\cdot b \cdot c\cdot ((b+c+d)^{n-3}+(c+d)^{n-3}+d^{n-3})+$
$a\cdot b\cdot c\cdot d\cdot ((c+d)^{n-4}+d^{n-4})+$
$a\cdot b\cdot c \cdot d \cdot e\cdot (e^{n-5})+$
$b\cdot ((b+c+d+e)^{n-1}+(c+d+e)^{n-1}+(d+e)^{n-1}+e^{n-1})+$
$b\cdot c\cdot ((c+d+e)^{n-2}+(d+e)^{n-2}+e^{n-2})+$
$b\cdot c\cdot d\cdot ((d+e)^{n-3}+e^{n-3})+$
$b\cdot c \cdot d \cdot e\cdot (e^{n-4})+$
$c\cdot ((c+d+e)^{n-1}+(d+e)^{n-1}+e^{n-1})+$
$c\cdot d\cdot ((d+e)^{n-2}+e^{n-2})+$
$c\cdot d \cdot e\cdot (e^{n-3})$
$d\cdot ((d+e)^{n-1}+e^{n-1})$
$d\cdot e \cdot (e^{n-2})+$
$e\cdot(e^{n-1})$

Wiadomość była modyfikowana 2021-09-02 19:58:52 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 9920
2021-09-03 14:04:57

wychodzi zupełnie co innego, nie da się tego skrócić.


Szymon Konieczny
postów: 9920
2021-09-03 14:26:42

Patrzcie na to głowa mi płonie ale idea niesamowita:

$per(a,b,c)^{2+k}=(a+b+c)^{2+k}-(ab+ac+bc)(a+b+c)^{k}$

$per(a,b,c,d)^{2+k}=(a+b+c+d)^{2+k}-(ab+ac+ad+bc+bd+cd)(a+b+c+d)^{k}$

A widzieliście jak się układa dla dwóch pierwiastków:


$per(a,b)^{2+k}=(a+b)^{2+k}-ab(a+b)^{k}$


Szymon Konieczny
postów: 9920
2021-09-03 14:27:38

$per(a,b)^{2+k}=(a+b)^{k}(per(a,b)^{2})$

$per(a,b,c)^{2+k}=(a+b+c)^{k}(per(a,b,c)^{2})$

$per(a,b,c,d)^{2+k}=(a+b+c+d)^{k}(per(a,b,c,d)^{2})$

Przejścia zróbmy i się troszkę skróci.



Szymon Konieczny
postów: 9920
2021-09-03 14:29:01

Jak to teraz ugryźć, nie mam pomysłu.



Szymon Konieczny
postów: 9920
2021-09-03 14:37:09

$per(a,b)^{2+k}=(a+b)^{k}((a+b)(a)+b^{2})$

$per(a,b,c)^{2+k}=(a+b+c)^{k}( (a+b+c)(a)+(b+c)(b)+(c)^{2})$

$per(a,b,c,d)^{2+k}=(a+b+c+d)^{k}((a+b+c+d)a+(b+c+d)(b)+(c+d)(c)+(d^{2}))$

Przejścia zróbmy i się troszkę skróci.



Szymon Konieczny
postów: 9920
2021-09-04 13:12:23


$\frac{ax^{2}+bx+c}{(x+k)(x+J)}$

$k=\frac{-b+\sqrt{b^{2}+4ac}}{2a}$

$k=\frac{-b-\sqrt{b^{2}+4ac}}{2a}$

$a+$

$\frac{-a(\frac{-b+\sqrt{b^{2}+4ac}}{2a}+\frac{-b-\sqrt{b^{2}+4ac}}{2a})+b}{\frac{-b+\sqrt{b^{2}+4ac}}{2a}}$


$\frac{a(\frac{-b-\sqrt{b^{2}+4ac}}{2a})^{2}+b \frac{-b-\sqrt{b^{2}+4ac}}{2a} -c}{\frac{-b+\sqrt{b^{2}+4ac}}{2a}+\frac{-b-\sqrt{b^{2}+4ac}}{2a}}$

Wiadomość była modyfikowana 2021-09-04 14:19:17 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 9920
2021-09-04 13:15:13



Wiadomość była modyfikowana 2021-09-04 14:20:45 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 9920
2021-09-04 13:19:48



Wiadomość była modyfikowana 2021-09-04 14:21:03 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 9920
2021-09-04 13:21:11



Wiadomość była modyfikowana 2021-09-04 14:22:25 przez Szymon Konieczny
strony: 1 ... 125126127128129130131132133134 135 136137138139140141142143144145 ... 847

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj