logowanie

matematyka » forum » matematyka » temat

Dzielenie za pomoc膮 permutacji.

ostatnie wiadomo艣ci  |  regulamin  |  latex

AutorWiadomo艣膰

Szymon Konieczny
post贸w: 11670
2021-10-15 21:46:57

Zauwa偶yli艣cie jak powstaj臋 nowy element:
CO dwa, jeden z do艂u znika, a dwa z g贸ry dochodz膮 i sumujemy.


Szymon Konieczny
post贸w: 11670
2021-10-15 21:47:05



Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2021-10-15 21:47:21 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
post贸w: 11670
2021-10-15 21:52:05

Od ropy na kr臋gos艂upie, wyskoczy艂a mi gula z rop膮 na p臋pku. Nie polecam strasznie boli.


Szymon Konieczny
post贸w: 11670
2021-10-16 12:01:42

Wszystko si臋 zmienia, wizje szalej膮 po tym wzorze.


Szymon Konieczny
post贸w: 11670
2021-10-16 12:17:51





$
(a+b)^{4}=$
$a^{4}+$
$b^{4}+$
$5\cdot (2a^{3}b)+$
$(2)\cdot (2a^{2}b^{2})+$
$(2)\cdot (2ab^{3})+$




$
(a+b)^{5}=$
$a^{5}+$
$b^{5}+$
$5\cdot (2a^{4}b)+$
$(5)\cdot (2a^{3}b^{2})+$
$(2)\cdot (2a^{2}b^{3})+$
$2\cdot (2ab^{4})+$


$
(a+b)^{6}=$
$a^{6}+$
$b^{6}+$
$5\cdot (2a^{5}b)+$
$(14)\cdot (2a^{4}b^{2})+$
$(5)\cdot (2a^{3}b^{3})+$
$2\cdot (2a^{2}b^{4})+$
$2\cdot (2ab^{5})$

$
(a+b)^{7}=$
$a^{7}+$
$b^{7}+$
$5\cdot (2a^{6}b)+$
$(14)\cdot (2a^{5}b^{2})+$
$(14)\cdot (2a^{4}b^{3})+$
$5\cdot (2a^{3}b^{4})+$
$2\cdot (2a^{2}b^{5})$
$2\cdot (2a b^{6})$


$
(a+b)^{8}=$
$a^{8}+$
$b^{8}+$
$5\cdot (2a^{7}b)+$
$(14)\cdot (2a^{6}b^{2})+$
$(40)\cdot (2a^{5}b^{3})+$
$14\cdot (2a^{4}b^{4})+$
$5\cdot (2a^{3}b^{5})$
$2\cdot (2a^{2} b^{6})$
$2\cdot (2a b^{7})$

$
(a+b)^{9}=$
$a^{9}+$
$b^{9}+$
$5\cdot (2a^{8}b)+$
$(14)\cdot (2a^{7}b^{2})+$
$(40)\cdot (2a^{6}b^{3})+$
$40\cdot (2a^{5}b^{4})+$
$14\cdot (2a^{4}b^{5})+$
$5\cdot (2a^{3} b^{6})+$
$2\cdot (2a^{2} b^{7})+$
$2\cdot (2a b^{8})$

$
(a+b)^{10}=$
$a^{9}+$
$b^{9}+$
$5\cdot (2a^{9}b)+$
$(14)\cdot (2a^{8}b^{2})+$
$(40)\cdot (2a^{7}b^{3})+$
$118\cdot (2a^{6}b^{4})+$
$40\cdot (2a^{5}b^{5})+$
$14\cdot (2a^{4} b^{6})+$
$5\cdot (2a^{3} b^{7})+$
$2\cdot (2a^{2} b^{8})+$
$2\cdot (2a b^{9})$


Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2021-10-16 12:47:24 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
post贸w: 11670
2021-10-16 12:19:57

Tak my艣la艂em, 偶e to b臋dzie wielki wz贸r, ale a偶 tak to si臋 nie spodziewa艂em.



Szymon Konieczny
post贸w: 11670
2021-10-16 12:21:43

Powodzenia Panowie i Panie, w rozpracowywaniu tego.



Szymon Konieczny
post贸w: 11670
2021-10-16 12:24:50

Ju偶 nie ma sensu dalej tego rozpisywa膰, i nie widz臋 te偶 sensu w rozpisywaniu dla n, bo tam wychodz膮 dwumiany i trzeba to tylko doda膰.


Szymon Konieczny
post贸w: 11670
2021-10-16 12:34:38

Dla trzeciej nie jestem pewny, a reszta gra. Nie chce mi si臋 ju偶 tego sprawdza膰, nie mam si艂y.


Szymon Konieczny
post贸w: 11670
2021-10-16 12:38:19

Dla pierwszych trzech inaczej si臋 wz贸r zachowuje, bo tam jest $(a+b)^{n-k-1}$

strony: 1 ... 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 ... 1011

Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj

© 2019 Mariusz iwi駍ki      o serwisie | kontakt   drukuj