logowanie

matematyka » forum » matematyka » temat

Dzielenie za pomocą permutacji.

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorWiadomość

Szymon Konieczny
postów: 10548
2021-10-16 12:51:00

A to policzę dla kilku, z jeden przykład.

Wiadomość była modyfikowana 2021-10-16 13:42:25 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 10548
2021-10-16 13:43:20

$(a+b+c+...+n)^{n}= a^{n}+b^{n}+c^{n}+...+n^{n}$
$+2\cdot \sum_{n}^{k} a^{k}(b+c+d+...+n) (a+b+c+...+n)^{n-k-1}$
$+2\cdot \sum_{n}^{k} b^{k}(c+...+n) (b+c+...+n)^{n-k-1}$
$+2\cdot \sum_{n}^{k} c^{k}(d+...+n) (c+...+n)^{n-k-1}$
$+...+$
$+2\cdot \sum_{n}^{k} (n-1)^{k}n (n-1+n)^{n-k-1}$


Szymon Konieczny
postów: 10548
2021-10-16 13:53:07

$(a+b+c)^{n}=a^{n}+b^{n}+c^{n}+$
$+2\cdot \sum_{n}^{k}a^{k}(b+c)(a+b+c)^{n-k-1}$
$+2\cdot \sum_{n}^{k}b^{k}(c)(b+c)^{n-k-1}$

Wiadomość była modyfikowana 2021-10-16 14:11:43 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 10548
2021-10-16 13:53:39

A nie chce mi się.


Szymon Konieczny
postów: 10548
2021-10-16 13:58:47

Co zauważyłem:

$(a+b+c)^{n}=(a+b)^{n}+c^{n}+2\cdot \sum_{n}^{k}a^{k}(a+b)(a+b+c)^{n-k-1}$

Wiadomość była modyfikowana 2021-10-16 14:12:20 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 10548
2021-10-16 14:09:11

$(a+b+c+d)^{n}=(a+b+c)^{n}+d^{n}+2\cdot \sum_{n}^{k}a^{k}(a+b+c)(a+b+c+d)^{n-k-1}$

Wiadomość była modyfikowana 2021-10-16 14:13:56 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 10548
2021-10-16 14:13:41

$(a+b+c)^{n}=(a+b)^{n}+c^{n}+2\cdot \sum_{n}^{k}a^{k}(a+b)(a+b+c)^{n-k-1}$

$(a+b+c+d)^{n}=(a+b+c)^{n}+d^{n}+2\cdot \sum_{n}^{k}a^{k}(a+b+c)(a+b+c+d)^{n-k-1}$


$(a+b+c+d+e)^{n}=(a+b+c+d)^{n}+e^{n}+2\cdot \sum_{n}^{k}a^{k}(a+b+c+d)(a+b+c+d+e)^{n-k-1}$

Wiadomość była modyfikowana 2021-10-16 14:15:04 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 10548
2021-10-16 14:24:40



Wiadomość była modyfikowana 2021-10-16 15:11:59 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 10548
2021-10-16 14:32:00

Z tego wzoru, można, by mnożyć takich pod wzorów, na pęczki.

Wiadomość była modyfikowana 2021-10-16 14:58:10 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 10548
2021-10-16 14:57:26

Jestem zachwycony możliwościami tego wzoru.

strony: 1 ... 151152153154155156157158159160 161 162163164165166167168169170171 ... 906

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj